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    已知向量a、b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a＋b)的值为(　　)

    A．48 B．32 C．1 D．0

     

    D

    【解析】b·(2a＋b)＝2a·b＋b2＝2×4×4×cos 120°＋42＝0．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果＝t，求实数t的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：解答题

    为备战2016年奥运会，甲、乙两位射击选手进行了强化训练．现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲：8．3,9．0,7．9,7．8,9．4,8．9,8．4,8．3

    乙：9．2,9．5,8．0,7．5,8．2,8．1,9．0,8．5

    (1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图；

    (2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训，从统计学角度，你认为派哪位选手参加合理？简单说明理由；

    (3)若将频率视为概率，对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测，记这三次成绩中不低于8．5分的次数为ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：解答题

    (2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．

    (1)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．

    (2)设数列的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞．

    (3)设数列{cn}满足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：填空题

    由直线y＝2与函数y＝2cos2(0≤x≤2π)的图象围成的封闭图形的面积为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    如果命题“綈(p∧q)”是真命题， 则(　　)

    A．命题p、q均为假命题

    B．命题p、q均为真命题

    C．命题p、q中至少有一个是真命题

    D．命题p、q中至多有一个是真命题

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：解答题

    函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；

    （2）s1n∠BAP的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设z=1–i（i是虚数单位），则复数＋i2的虚部是

    A．1 B．－1 C．i D．－i

     

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