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    函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

     

    （1）y＝2sin(2x－)＋1

    （2）

    【解析】(1)∵函数f(x)的最大值为3，

    ∴A＋1＝3，即A＝2.

    ∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，

    ∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，

    ∴函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－)＋1.

    (2)∵f()＝2sin(α－)＋1＝2，

    ∴sin(α－)＝.

    ∵0<α<，

    ∴－<α－<，

    ∴α－＝，∴α＝.

     

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    化简： .

     

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