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    若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为________．

     

    120°

    【解析】∵(2a＋b)·b＝0，

    ∴2a·b＋b2＝0，

    ∴a·b＝－b2，

    设a与b的夹角为θ，又|a|＝|b|，

    ∴cos θ＝＝＝－，

    ∴θ＝120°.

     

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    如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．

    (1)证明B1C1⊥CE；

    (2)求二面角B1?CE?C1的正弦值；

    (3)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

     

     

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    (2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－n－1＋2(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝2nan．

    (1)求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．

    (2)设数列的前n项和为Tn，证明：n∈N*且n≥3时，Tn＞．

    (3)设数列{cn}满足an(cn－3n)＝(－1)n－1λn(λ为非零常数，n∈N*)，问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有cn＋1＞cn．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    如果命题“綈(p∧q)”是真命题， 则(　　)

    A．命题p、q均为假命题

    B．命题p、q均为真命题

    C．命题p、q中至少有一个是真命题

    D．命题p、q中至多有一个是真命题

     

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    函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是(　　)

    A．锐角三角形 B．直角三角形

    C．钝角三角形 D．不能确定

     

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    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；

    （2）s1n∠BAP的值。

     

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    “”是“”的

    A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    关于的不等式的解集为，则关于的不等式 的解集为

    A． B．

    C． D．

     

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