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由直线y=2与函数y=2cos2(0≤x≤2π)的图象围成的封闭图形的面积为________.

 

【解析】y=2cos2=cos x+1,则所求面积为

S=dx=(x-sin x)=2π.

 

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“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( )

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

 

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已知等比数列{an},若存在两项am,an使得am·an=a32,则的最小值为(  )

A. B. C. D.

 

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使n(n∈N+)的展开式中含有常数项的最小的n为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).

(1)若OA⊥OB,求tan α的值;

(2)若B点横坐标为,求S△AOB.

 

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已知向量a、b的夹角为120°,且|a|=|b|=4,那么b·(2a+b)的值为(  )

A.48 B.32 C.1 D.0

 

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已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.

(1)求a,b,c,d的值;

(2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.

 

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已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的(  )

A.既不充分也不必要的条件

B.充分而不必要的条件

C.必要而不充分的条件

D.充要条件

 

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已知双曲线的一个焦点在圆上,则双曲线的渐近线方程为

A. B. C. D.

 

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