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    如图，F1、F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是(　　)

    A.                                                           B.

    C.                                                             D.


    　D

    [解析]　不妨设双曲线方程为－＝1.

    由题意知|BF1|－|BF2|＝2a⇒|BF1|2＋|BF2|2－2|BF1|·|BF2|＝4a2，①

    并由勾股定理得|BF1|2＋|BF2|2＝4c2＝12，②

    由①②知12－4a2＝2|BF1|·|BF2|，

    ∴|BF1|·|BF2|＝6－2a2.下面求|BF1|·|BF2|的值．

    在椭圆中|BF1|＋|BF2|＝4，故|BF1|2＋|BF2|2＋2|BF1|·|BF2|＝16，

    又由②知|BF1|2＋|BF2|2＝4c2＝12，

    ∴|BF1|·|BF2|＝2，因此有c2－a2＝1，

    ∵c2＝3，∴a2＝2，∴C2的离心率e＝＝.


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    A．sinx                                                         B．－sinx

    C．cosx                                                        D．－cosx

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