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    已知椭圆＋＝1(a1>b1>0)与双曲线－＝1(a2>0，b2>0)有公共焦点F1、F2，设P是它们的一个交点．

    (1)试用b1，b2表示△F1PF2的面积；

    (2)当b1＋b2＝m(m>0)是常数时，求△F1PF2的面积的最大值．


    [解析]　(1)如图所示，

    令∠F1PF2＝θ.

    因|F1F2|＝2c，则a－b＝a＋b＝c2.即a－a＝b＋b.

    由椭圆、双曲线定义，得

    |PF1|＋|PF2|＝2a1，|PF1|－|PF2|＝2a2(令|PF1|>|PF2|)，

    所以|PF1|＝a1＋a2，|PF2|＝a1－a2，

    所以sinθ＝.所以S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sinθ

    ＝(a－a)·＝b1b2.

    (2)当b1＋b2＝m(m>0)为常数时

    S△F1PF2＝b1b2≤＝，

    所以△F1PF2面积的最大值为.

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    A.                                                           B.

    C.                                                             D.

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    A．1                                                             B．2

    C．3                                                             D．4

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    |x＋2|dx＝________.

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