Question

6．设a=$\frac{ln3}{2}$，b=$\frac{ln4}{3}$，c=$\frac{ln6}{5}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 由已知条件，直接利用对数函数的单调性求解．

解答 解：∵a=$\frac{ln3}{2}$=ln$\sqrt{3}$，
b=$\frac{ln4}{3}$=ln$\root{3}{4}$，
c=$\frac{ln6}{5}$=ln$\root{5}{6}$，
$\sqrt{3}$＞$\root{3}{4}$＞$\root{5}{6}$，
y=lnx是增函数，
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用．