练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    a
    |=2，
    b
    是单位向量，且
    a
    与
    b
    夹角为60°，则
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    等于（　　）
    A、1
    B、2-
    		3
    C、3
    D、4-
    		3
    分析：直接应用数量积计算求值．由题中条件：“向量
    b
    为单位向量”得出：向量
    b
    的模为一个单位且
    a
    与
    b
    夹角是60°．再利用数量积公式计算求值．
    解答：解：因为|
    a
    |=2，
    b
    是单位向量，且
    a
    与
    b
    夹角为60°
    ∴向量
    b
    的模为一个单位，
    所以
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    =|
    a
    |  2    -|
    a
    ||
    b
    | cos60°    =4-1=3
    故选C．
    点评：本题考查平面向量的夹角、单位向量及数量积的运算，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜
    		10
    ，则实数λ的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a|
    =
    		2
    ，|
    b|
    =2    ，且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、30°75°B、45°
    C、60°D、75°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则使向量
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    -2
    b
    的夹角为钝角的λ范围是（　　）
    A、（-∞，-1-
    		3
    ）
    B、（-1+
    		3
    ，+∞）
    C、（-∞，-1-
    		3
    ）∪（-1+
    		3
    ，+∞）
    D、（-1-
    		3
    ，-1+
    		3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：香洲区模拟 题型：单选题

    已知|
    a
    |=2，
    b
    是单位向量，且
    a
    与
    b
    夹角为60°，则
    a
    •(
    a
    -
    b
    )    等于（　　）
    A．1B．2-
    		3
    		C．3D．4-
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案