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    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜
    		10
    ，则实数λ的取值范围是
     
    ．
    分析：由|
    a
    +λ
    b
    |＜
    		10
    可得(
    a
    +λ
    b
    ) 2＜10    ，展开且把已知代入可得，λ2+2λ-3＜0，解不等式可求λ的范围
    解答：解：∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45
    又∵|
    a
    +λ
    b
    |＜
    		10

    ∴(
    a
    +λ
    b
    ) 2＜10
    即|
    a
    |    2    +λ2
    b
    2    +2λ
    a
    •
    b
    ＜10
    把已知代入可得，4+2λ2+2λ×2×
    		2
    cos45°＜10
    ∴λ2+2λ-3＜0
    解不等式可得，-3＜λ＜1
    故答案为：（-3，1）．
    点评：本题主要考查了平面向量的数量积的定义
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cosθ    及性质|
    a
    |=
    a
    2
    的应用，从而把向量的运算转化为数的基本运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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