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    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．
    分析：根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC的式，解出c=
    		2
    ，从而得到c2+a2=b2，△ABC是以B为直角的等腰直角三角形，由此可得本题的答案．
    解答：解：∵△ABC中，a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，
    ∴由余弦定理，得
    c2=a2+b2-2abcosC=4+2-2×2×
    		2
    cos
    π
    4
    =2，可得c=
    		2

    因此△ABC中c2+a2=b2，
    可得B=
    π
    2
    ，得到A=π-（A+B）=
    π
    4

    综上所述，角A=
    π
    4
    、B=
    π
    2
    ，边c=
    		2
    ．
    点评：本题给出三角形的两边和它们的夹角，求其它的边和角．着重考查了余弦定理、勾股定理的逆定理等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
    A
    2
    ）+
    		3
    tg（
    A
    2
    ）tg（
    C
    2
    ）+tg（
    C
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
    		2
    ，则B等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，1+2cos（B+C）=0，求：
    （1）角A，B； 
    （2）求BC边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=60°，
    AB
    •
    AC
    =1，则△ABC的面积为
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的长；
    （2）求sinA的值．

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