练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=(+1)∶(-1)∶,求最大角.

    思路点拨:有三个角的正弦比,得出三边比,判断哪个角最大,然后运用余弦定理求解.

    解:由正弦定理知=2R,

    ∴a∶b∶c=(+1)∶(-1)∶.

    不妨设a=+1,b=-1,c=,

    由在三角形中大边对大角知∠C最大.

    由余弦定理知cosC==-.∴∠C=120°.

    [一通百通]正弦、余弦定理是处理三角形有关问题的有力工具,有时还要结合三角形的其他性质来处理,如大角对大边、三角形内角和定理等.正弦定理中的比值为2R,在解题中常用.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，sinA=
    3
    5
    ，cosB=
    8
    17
    ，则cosC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1，且满足条件2（sin2A-sin2C）=（sinA-sinB）b，则△ABC的面积的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    (AB)2
    =
    AB
    •
    AC
    +
    BA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    CB
    ．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
    （Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=2∶∶(+1),求△ABC各角的度数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案