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设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.

(1)写出数列{an}的前3项;

(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);

(3)令bn=()(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

(1)a1=2,a2=6,a3=10;

(2)an=4n-2;

(3)Tn=.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)(n∈N)
,求
lim
n→∞
(b1+b2+…+bn-n)

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设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=(an+1)2
(I)求a1,a2的值;
(II)求数列{an}的通项公式;
(III)令b1=1,b2k=a2k-1+(-1)k,b2k+1=a2k+3k(k=1,2,3,…),求{bn}的前20项和T20

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科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)2
(1)写出数列{an}的前3项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)设bn=
4
anan+1
,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn
m
20
对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值.

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(2006•东城区二模)设{an}是正数组成的等比数列,a1+a2=1,a3+a4=4,则a4+a5=
8
8

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设{an } 是正数组成的数列,其前n项和为Sn,,所有的正整数n,满足
an+2
2
=
2S n

(1)求a1、a2、a3;    
(2)猜想数列{an }的通项公式,并用数学归纳法证明.

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