Question

11．设a=（$\sqrt{3}$）^1.4，b=3${\;}^{\frac{3}{2}}$，c=ln${\;}^{\frac{5}{2}}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

• A． a＞b＞c
• B． b＞a＞c
• C． c＞a＞b
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 把a，b化为同底数幂，然后利用指数式的性质比较大小，再由a＞1而c＜1得答案．

解答 解：∵a=（$\sqrt{3}$）^1.4=${3}^{\frac{7}{10}}$，b=3${\;}^{\frac{3}{2}}$=${3}^{\frac{15}{10}}$，∴a＜b，
又c=ln${\;}^{\frac{5}{2}}$＜lne=1，且a＞1，
∴b＞a＞c．
故选：B．

点评 本题考查对数的大小比较，考查了指数函数与对数函数的性质，是基础题．