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    16．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，x2的系数等于（　　）
    A．280B．300C．210D．120

    分析 根据题意，利用组合数的性质即可得出结果．

    解答 解：在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）9的展开式中，
    x2项的系数为${C}_{2}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+…+${C}_{9}^{2}$
    =${C}_{3}^{3}$+${C}_{3}^{2}$+…+${C}_{9}^{2}$
    =${C}_{4}^{3}$+${C}_{4}^{2}$+…+${C}_{9}^{2}$
    =…=${C}_{9}^{3}$+${C}_{9}^{2}$=${C}_{10}^{3}$=120．
    故选：D．

    点评 本题考查了二项式定理、组合数的性质与应用问题，是基础题目．

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