Question

已知长轴长为2a，短轴长为2b椭圆的面积为πab，则

∫

3 -3

2

1- x2 9

dx=

 

．

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据积分的几何意义即可得到结论．

解答： 解：设y=

1- x2 9

，（y≥0），
则

x2

9

+y²=1（y≥0）对应的曲线为椭圆的上半部分，对应的面积S=

1

2

πab=

1

2

×π×3×1=

3π

2

，
根据积分的几何意义可得则

∫

3 -3

2

1- x2 9

dx=3π，
故答案为：3π

点评：本题主要考查积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式，对于不好求的积分函数，要利用对应的区域面积进行计算．