Question

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是

1. A.
   m?α，m∥n，则n∥α
2. B.
   m?α，m⊥β，则α⊥β
3. C.
   m?α，n?β，m∥n，则α∥β
4. D.
   m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β

Answer 1

B
分析：A：由于n与α的关系未定，所以n也可能含于α；B：为面面垂直的判定定理；
C：由于m?α，n?β，m∥n，则α∥β或α∩β；D：由于m?α，m⊥n，则n与α关系不定，进而α与β的关系也不确定．
解答：由于A：∵m?α，m∥n，∴n?α或n∥α，故A是假命题；
由于若一平面过另一平面的垂线，则这两平面平行，故B为真命题题；
由于C：∵m?α，n?β，m∥n，∴α∥β或α∩β，故C是假命题；
由于D：∵m?α，m⊥n∴n与α关系不定，故即使n?β，α与β的位置关系也不确定．故D也是假命题．
故选B．
点评：本题主要考查空间中平行与垂直的关系，立体几何中有关平行与垂直关系的定理及结论，一定要熟记．