（本小题满分
分）
已知椭圆
的中心在坐标原点
，两个焦点分别为
、
，一个顶点为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）对于
轴上的点
，椭圆上存在点
，使得
，求
的取值范围.
科目：高中数学 来源：2015届广东汕头四中高一上期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分
分）已知函数
（
，
是不同时为零的常数）.
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少存在一个零点．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省八校高三第一次联考理科数学卷 题型：解答题
（本小题满分
分）
已知双曲线
的左、 右顶点分别为
，动直线
与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
.
（Ⅰ）求
的取值范围，并求
的最小值；
（Ⅱ）记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么，
是定值吗？并证明
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科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高一上学期期中数学试卷 题型：解答题
（本小题满分
分）
已知 
对于任何实数
，y都成立，
① 求证：
；
② 求
的值；
③
求证： 
为奇函数。
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，
，
．
………………………………2分
，则
．
① ………………………………5分 
，
，
………………………………6分
可得
，即
． ②
………………………………7分 
整理得
．
………………………………9分 
，
．
………………………………11分
，
．
………………………………13分
的取值范围为
分）已知
，
;
，求
的值；
，
，求
的值.
分）
．
的最大值；
中，
，角
满足
，求