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    【题目】已知椭圆的离心率，左顶点为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知为坐标原点， 是椭圆上的两点，连接的直线平行交轴于点，证明： 成等比数列.

    【答案】（1）；（2）详见解析.

    【解析】【试题分析】（1）依据题设条件建立方程进行求解；（2）借助题设条件建立直线的方程，再与椭圆方程联立，运用坐标之间的关系分析推证：

    （Ⅰ）由， 得，

    故椭圆的方程为.

    （Ⅱ）设， ， ，则，

    将代入，整理得
    ，
    ，得，
    ，

    ，

    ．
    将代入，整理得 ，
    得， ．
    故，
    所以， 成等比数列．

    p>【试题分析】椭圆是圆锥曲线的代表之一，也是中学数学中的重要知识点和考点。求解本题的第一问时，直接依据题设建立方程组进行求解，从而使得问题获解；解答第二问时，先建立直线的方程，后借助交点的坐标之间的关系及两点间距离公式分析推证，进而使得问题获证。

    练习册系列答案
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    类别

    文艺节目

    新闻节目

    总计

    20至40岁

    40

    18

    58

    大于40岁

    15

    27

    42

    总计

    55

    45

    100

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    (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则大于40岁的观众应该抽取几名？

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    （2）若t＞ ，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

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    【题目】如图在△ABC中，已知点D在BC边上，满足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.

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    (2)求△ABC的面积．

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    【题目】已知函数.

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    （2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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    （Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；

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