Question

化简：cos²θ+cos²（θ+

π

3

）-cosθ•cos（θ+

π

3

）

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：直接利用两角和与差的三角函数化简，求解即可．

解答： 解：cos²θ+cos²（θ+

π

3

）-cosθ•cos（θ+

π

3

）
=cos²θ+[cos（θ+

π

3

）-cosθ]•cos（θ+

π

3

）
=cos²θ+[

1

2

cosθ-

3

2

sinθ-cosθ]•cos（θ+

π

3

）
=cos²θ+[-

1

2

cosθ-

3

2

sinθ]•（

1

2

cosθ-

3

2

sinθ）
=cos²θ-

1

4

cos²θ+

3

4

sin2θ
=

3

4

．

点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．