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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值．


    解　法一　根据已知条件，抛物线方程可设为

    y2＝－2px(p＞0)，则焦点F.

    ∵点M(－3，m)在抛物线上，且|MF|＝5，

    故

    解得 或

    ∴抛物线方程为y2＝－8x，m＝±2.

    法二　设抛物线方程为y2＝－2px(p>0)，则准线方程为x＝，由抛物线定义，M点到焦点的距离等于M点到准线的距离，所以有－(－3)＝5，∴p＝4.

    ∴所求抛物线方程为y2＝－8x，

    又∵点M(－3，m)在抛物线上，

    故m2＝(－8)×(－3)，

    ∴m＝±2.


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    已知直线l：y＝－(x－1)与圆O：x2＋y2＝1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点A，则△MOA的面积等于________．

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    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与圆x2＋y2－10x＝0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为(　　)．

    A.－＝1  B.－＝1

    C.－＝1  D.－＝1

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    设抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.

           (1)若∠BFD＝90°，△ABD的面积为4 ，求p的值及圆F的方程；

           (2)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则A点的横坐标为(　　)．

    A．2  B．3  C．2  D．4

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    如图，抛物线C1：x2＝4y，C2：x2＝－2py(p＞0)．点M(x0，y0)在抛物线C2上，

    过M作C1的切线，切点为A，B(M为原点O时，A，B重合于O)．当x0＝1－时，切线MA的斜率为－.

    (1)求p的值；

    (2)当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程(A，B重合于O时，中点为O)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，❶连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M(m,0)，求m的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．❷设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明＋为定值，❸并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆＋＝1的焦距为(　　)．

    A．10  B．5  C.  D．2

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    实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（    ）

     第一象限       第二象限       第三象限       第四象限

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