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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.

    （1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；

    （2）设直线与曲线相交于，两点，求的值.

    【答案】（1）曲线的直角坐标方程为；点的直角坐标为（2）

    【解析】

    （1）由极坐标与直角坐标的互化可得的直角坐标方程为，点的直角坐标为；

    （2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用直线的参数方程中的几何意义，再求解即可.

    解：（1）曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为，

    点的极坐标为：，化为直角坐标为.

    （2）直线的参数方程为，即（为参数），

    将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，

    整理得：，

    显然有，则，，

    ，，

    所以.

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    （1）求的单调区间；

    （2）讨论零点的个数；

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