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    若点P（x，y）满足约束条件
    x ≥ 0
    x-2y ≤ a
    x+y ≤ 2
    且点P（x，y）所形成区域的面积为12，则实数a的值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，由点P（x，y）所形成区域的面积为12可得a＞0，从而求得a．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    ∵点P（x，y）所形成区域的面积为12，
    ∴a＞0，
    由x-2y=a，令x=0得，
    y=-
    a
    2
    ，
    由
    x-2y=a
    x+y=2
    解得，
    x=
    a+4
    3
    ，
    则S=
    1
    2
    ×（2+
    a
    2
    ）×
    a+4
    3
    =12，
    解得，a=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足3a+b=1，则
    		a+
    1
    2
    +
    		b+
    1
    2
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3-x）=f（x），且有最小值是
    7
    4
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数h（x）=f（x）-（2t-3）x在区间[0，1]上的最小值，其中t∈R；
    （3）在区间[-1，3]上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x3(x＜0)
    -tanx(0≤x＜
    π
    2
    )
    ，则f（f（
    π
    4
    ））=（　　）
    A、1B、-2C、2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1上的动点，下列命题：
    ①AP⊥B1C；
    ②BP与CD1所成的角是60°；
    ③VP-AD1C为定值；
    ④B1P∥平面D1AC；
    ⑤二面角P-AB-C的平面角为45°．
    其中正确命题的个数有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -4x+2+3a，x＜-
    1
    2
    4+3a，-
    1
    2
    ≤x＜
    3
    2
    4x-2+3a，x≥
    3
    2

    （Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥a2对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，底面ABC是正三角形，AA′⊥底面ABC，且AB=1，AA′=2，则直线BC′与平面ABB′A′所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心是原点，焦点到渐近线的距离为2
    		3
    ，一条准线方程为y=-1，则其渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：
    ①对于任意的x∈R，都有  f（x+1）=
    1
    f(x)
    ；
    ②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；
    ③对于任意的x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）．
    则f（
    3
    2
    ），f（2），f（3）从小到大排列是
     
    ．

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