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    如图，三棱柱中，侧棱，且侧棱和底面边长均为2，是的中点.

    （1）求证:； 

    （2）求证:；                          


    试题解析：（1）证明：因为，又，

    所以

    因为是正三角形，是的中点，

    所以，又，

    所以                             

    （2）证明：如图，连接交于点，连接

    由题得四边形为矩形，为的中点，

    又为的中点，

    所以

    因为，

    所以                     


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