假设在时间内的任何时刻.两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机.若这两条短信进入手机的间隔时间不大于.则手机受到干扰.求手机受到干扰的概率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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假设在时间

内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一台手机，若这两条短
信进入手机的间隔时间不大于

，则手机受到干扰，求手机受到干扰的概率

设两条短信进入手机的时刻分别为

，则总样本空间为

记手机受到干扰为事件

，则事件

包含的样本空间为

,
即

，如图所示，

事件

所含样本空间是黄色的阴影部分

，

所以

从而事件

发生的概率

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题12分）
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为

，

．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（I）求三人所选择的应用互不相同的概率；
（II）记

为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求

的分布列与数学期望．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲乙两人将一枚骰子各抛一次，用

，

分别表示甲乙所得的点数，记

，用

表示“点

落在区域

内的事件”求事件

的概率.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
为预防

病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没

有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673
疫苗无效	77	90

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0．33．
（1）求

的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
（3）已知

,求不能通过测试的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评
分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定
有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道
题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生：
（1）得60分的概率；
（2）得多少分的可能性最大？
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的数学期望（用分数表示，精确到0.01）．