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(本题满分12分)
为预防病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
 
A组
B组
C组
疫苗有效
673


疫苗无效
77
90

已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.
解:(1)在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率约为其频率
                       …………………………(3分)
 (2)C组样本个数为y+z=2000-(673+77+660+90)=500,  
现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取个数为
                ………………………………(6分)
(3)设测试不能通过事件为A ,C组疫苗有效与无效的可能的情况记为(y,z)由(2)知 ,且 ,基本事件空间包含的基本事件有:
(465,35)、(466,34)、(467,33)、……(475,25)共11个……………… (9分)
若测试不能通过,则77+90+z>200,即z>33
事件A包含的基本事件有:((465,35)、(466,34)共2个
         故不能通过测试的概率为     …………………(12分)
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