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    已知f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，则g（x）=f（x2）-[f（x）]2有（　　）
    A．最大值-2，最小值-18B．最大值-6，最小值-18
    C．最大值-6，最小值-11D．最大值-2，最小值-11
    g（x）=f（x2）-[f（x）]2=3+log2x2-（3+log2x）2=（log2x）2-4log2x-6
    令log2x=t，结合x∈[1，4]且x2∈[1，4]，得1≤x≤2
    g（x）=F（t）=-t2-4t-6，其中0≤t≤1
    ∵F（t）=-t2-4t-6=-（t-2）2-10，在[0，1]上是减函数
    ∴t=0时，F（t）的最大值为-6；t=1时，F（t）的最小值为-11
    即g（x）的最大值为-6，最小值为-11
    故选：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知f（x）=（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+L+（1+x）10=a0+a1x+a2x2+L+a10x10，则a2=
    165
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2    +mx+
    7
    2
    （m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
    （1）求直线l的方程及实数m的值；
    （2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
    （3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
    b-a
    2a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2-3x+
    1
    3
    ，f（2）=-7，f′（2）=-3，g（2）=1，g′（2）=-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）在[-4，4]的最大值和最小值；
    （2）设h（x）=
    f(x)+5
    g(x)
    ，求曲线y=h（x）在点（2，h（2））处的切线l的方程，并判断l是否与曲线y=f（x）相切，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    变换T1是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M1，变换T2对应的变换矩阵是M2=
    11
    01
    ；
    （I）求点P（2，1）在T1作用下的点Q的坐标；
    （II）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得的曲线方程．
    （2）选修4-4：极坐标系与参数方程
    从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
    （Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
    （Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|6x+a|．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥
    1
    2
    或x≤-
    5
    6
    }    ，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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