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    1．已知函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1），当x＜0时，f（x）＞1，方程y=ax+$\frac{1}{a}$表示的直线是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 判断a的范围，利用函数的图象经过的特殊点，判断求解即可．

    解答 解：函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1），当x＜0时，f（x）＞1，
    ∴0＜a＜1，方程y=ax+$\frac{1}{a}$，
    令x=0可得y=$\frac{1}{a}$，y=0可得x=-$\frac{1}{{a}^{2}}$，
    ∵-$\frac{1}{{a}^{2}}$＞$\frac{1}{a}$，∴C选项正确．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的图象的判断，指数函数的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知椭圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cost+1}\\{y=4sint}\end{array}\right.$，（t为参数），点M在椭圆上，对应的参数t=$\frac{π}{3}$，点O为原点，则OM的倾斜角为$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ2），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）  若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；
    （Ⅱ）现从样本年龄在[70，80]的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为$\frac{2}{3}$，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用η表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求η的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．下表数据为某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）及对应销售价格y（单位：千元/吨）．
    x12345
    y7065553822
    （1）若y与x有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
    （2）若每吨该农产品的成本为13.1千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润Z最大？
    参考公式：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≤2}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+lnx-mx（m＞0）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）证明：曲线y=f（x）不存在经过原点的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若xlog32=1，则2x+2-x=$\frac{10}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知x为实数，则“$\frac{1}{x}＜1$”是“x＞1”的（　　）
    A．充分非必要条件B．充要条件
    C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．有下列命题：
    ①已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是平面内两个非零向量，则平面内任一向量$\overrightarrow{c}$都可表示为λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则$2\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}$；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=1$则BC=$\sqrt{3}$；
    其中正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．

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