【题目】已知圆,过直线
上第一象限内的一动点
作圆
的两条切线,切点分别为
,过
两点的直线与坐标轴分别交于
两点,则
面积的最小值为( )
A.B.
C.
D.
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【题目】已知函数(
,
)的图象与
轴交点的横坐标构成一个公差为
的等差数列,把函数
的图象沿
轴向左平移
个单位,纵坐标扩大到原来的2倍得到函数
的图象,则下列关于函数
的命题中正确的是( )
A.函数是奇函数B.
的图象关于直线
对称
C.在
上是增函数D.当
时,函数
的值域是
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【题目】在平面直角坐标系中,已知椭圆
:
的焦距为2,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上顶点为
,右焦点为
,直线
与椭圆交于
,
两点,问是否存在直线
,使得
为
的垂心,若存在,求出直线
的方程:若不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆(
),点
为椭圆短轴的上端点,
为椭圆上异于
点的任一点,若
点到
点距离的最大值仅在
点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”,已知
.
(1)若,判断椭圆
是否为“圆椭圆”;
(2)若椭圆是“圆椭圆”,求
的取值范围;
(3)若椭圆是“圆椭圆”,且
取最大值,
为
关于原点
的对称点,
也异于
点,直线
、
分别与
轴交于
、
两点,试问以线段
为直径的圆是否过定点?证明你的结论.
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【题目】已知函数.
(1)当时,求
在
处的切线方程;
(2)令,已知函数
有两个极值点
,且
,求实数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若存在,使不等式
对任意
(取值范围内的值)恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】已知曲线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的极坐标方程,并求出曲线
与
公共弦所在直线的极坐标方程;
(2)若射线与曲线
交于
两点,与曲线
交于
点,且
,求
的值.
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【题目】某企业在“精准扶贫”行动中,决定帮助一贫困山区将水果运出销售.现有8辆甲型车和4辆乙型车,甲型车每次最多能运6吨且每天能运4次,乙型车每次最多能运10吨且每天能运3次,甲型车每天费用320元,乙型车每天费用504元.若需要一天内把180吨水果运输到火车站,则通过合理调配车辆运送这批水果的费用最少为______元.
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