Question

【题目】已知函数f（x）=的定义域为集合A，g（x）=的定义域为集合B，C=｛xR|x<a或x>a+1｝

（1）求集合A，（CA）B

（2）若AC=R，求实数a的取值范围

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）找出函数f（x）的定义域确定出A，找出g（x）的定义域确定出B，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；

（2）根据A与C并集为R，列出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可得到a的范围．

（1）要使函数f（x）有意义，则，

解得：﹣2≤x＜1，

∴A＝{x|﹣2≤x＜1}，即RA＝{x|x＜﹣2或x≥1}，

要使函数g（x）有意义，则3﹣x≥0，

解得：x≤3，

即B＝{x|x≤3}，

∴（RA）∩B＝{x|x＜﹣2或1≤x≤3}；

（2）∵A∪C＝R，

∴，

解得：﹣2≤a＜0，

∴实数a的取值范围为[﹣2，0）．