Question

【题目】某机构通过对某企业2018年的前三个季度生产经营情况的调查，得到每月利润（单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：

	3	6	9
	241	244	229

（1）根据上表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与x的变化关系，并说明理由：，，

（2）利用（1）中选择的函数：

①估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润；

②预估年底12月份的利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）选用函数；（2）①第5个月，利润为万元；②万元.

【解析】

（1）从表格中的数据可发现函数模型需具备有增有减的性质，故选用函数模型为.

（2）选用表格中两组数据可求得的值，再求二次函数的最值，从而解决问题.

（1）由于函数，都是单调的，与表格中的数据不吻合，所以选用函数有增有减.

（2）由（1）得，

当时，；时，；

所以

所以.

①当时，，所以第5个月利润最大，且最大值为万元；

②当时，，所以第12个月的利润是万元.