【题目】某校从参加某次知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，从图中估计总体的众数是多少分？中位数是多少分？
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分.
【答案】（1）0.3，频率分布直方图见解析；（2）众数为75，中位数为73.3；（3）平均分是71分．
【解析】
（1）根据频率分布直方图，能求出分数在
，
内的频率，并能作出频率分布直方图；（2）由众数是最高小矩形中点的横坐标，能求出众数，由中位数要平分直方图的面积，能求出中位数；（3）利用组中值能估算抽样学生的平均分．
（1）设分数在，内的频率为
，
根据频率分布直方图，则有：
，解得
，
分数在，内的频率为0.3．
频率分布直方图如图所示．
（2）
分数在，内的小矩形最高，众数是最高小矩形中点的横坐标，
众数为75．
分数在
，
内的频率为：
，
中位数在
，
内，
中位数要平分直方图的面积，中位数为
．
（3）利用组中值估算抽样学生的平均分为：
，
估计这次考试的平均分是71分．
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【题目】在某服装商场，当某一季节即将来临时，季节性服装的价格呈现上升趋势．设一种服装原定价为每件70元，并且每周(7天)每件涨价6元，5周后开始保持每件100元的价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周每件降价6元，直到16周末，该服装不再销售．
(1)试建立每件的销售价格
(单位：元)与周次
之间的函数解析式；
(2)若此服装每件每周进价
(单位：元)与周次之间的关系为
，
，试问该服装第几周的每件销售利润最大？(每件销售利润＝每件销售价格－每件进价)
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【题目】已知函数f (x)＝x2－aln x－1，函数F(x)＝
.
(1)如果函数f (x)的图象上的每一点处的切线斜率都是正数，求实数a的取值范围；
(2)当a＝2时，你认为函数y＝
的图象与y＝F(x)的图象有多少个公共点？请证明你的结论.
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【题目】如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大, 则EF长为____ cm ．
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【题目】已知直线
： 
，若存在实数
使得一条曲线与直线
有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于
，则称此曲线为直线
的“绝对曲线”.下面给出的四条曲线方程：
①
；②
；③
；④
.
其中直线
的“绝对曲线”的条数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点
，极轴为
轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系
中，曲线
的参数方程为： 
（
为参数）.
（1）求曲线
的直角坐标方程与曲线
的普通方程；
（2）将曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
，若
， 
分别是曲线
和曲线
上的动点，求
的最小值.
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【题目】某机构通过对某企业2018年的前三个季度生产经营情况的调查，得到每月利润
（单位：万元）与相应月份数
的部分数据如表：
| 3 | 6 | 9 |
| 241 | 244 | 229 |
（1）根据上表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与x的变化关系，并说明理由：
，
，
（2）利用（1）中选择的函数：
①估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润；
②预估年底12月份的利润是多少？
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【题目】设0<a<1，则函数f(x)＝loga|
|（ ）
A.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递增
B.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递减
C.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递增，在(－1,1)上单调递增
D.在(－∞，－1)和(1，＋∞)上单调递减，在(－1,1)上单调递减
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