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    △ABC中，∠BAC是直角，AD是高，求证：如果BC=5CD，那么BC2=5AC2．
    考点：直角三角形的射影定理
    专题：解三角形
    分析：由∠BAC是直角，AD是高，BC=5CD，可得AC2=CD•BC，代入即可．
    解答： 证明：如图所示，
    ∵∠BAC是直角，AD是高，BC=5CD，
    ∴AC2=CD•BC=
    1
    5
    BC2    ，
    ∴BC2=5AC2．
    点评：本题考查了直角三角形的射影定理，属于基础题．
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    已知正项等比数列{an}满足a2014=a2013+2a2012，且
    		anam
    =4a1，则6（
    1
    m
    +
    1
    n
    ）的最小值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、2
    C、4
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABN中，点P在BN上，若
    AP
    =m
    AB
    +n
    AN
    ，证明：m+n=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（c＞0且为常数）的导函数的图象如图．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）令g（x）=
    f(x)
    x
    ，求y=g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，设抛物线y2=2px，（0＜p＜1）与圆（x-5）2+y2=9在x轴上方的交点为A、B，与圆（x-6）2+y2=27在x轴上方的交点为C、D，P为AB中点，Q为CD的中点．
    （1）求|PQ|；     
    （2）求△ABQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函数f（x）=
    2x
    2x+
    		2
    图象上的两点，记点P（
    1
    2
    ，y0），且满足
    OP
    =
    1
    2
    （
    OP1
    +
    OP2
    ）．
    （1）求y0；
    （2）若Sn=f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）+…+f（
    n
    n
    ），其中n∈N*，求Sn；
    （3）若
    n
    Sn+
    		2
    ＜a（Sn+1+
    		2
    ）对一切正整数n都成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，求集合P={a∈R|a使得A至少含有一个元素}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CD
    =
    c
    ，
    DA
    =
    d
    ，若
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    d
    =
    d
    •
    a
    且|
    a
    +
    b
    |=2，|
    b
    |=
    1
    3
    |
    a
    |    ，则四边形ABCD的面积为
     
    ．

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