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    【题目】已知函数f（x）= ( e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围为_____．

    【答案】（﹣∞，）∪（，+∞）

    【解析】

    根据函数式子得出f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）单调递增，把f（3a﹣2）＞f（a﹣1），转化为|3a﹣2|＞|a﹣1|，即8a2﹣10a+3＞0，求解即得到实数a的取值范围．

    ∵函数f（x）=e|x|+x2（e为自然对数的底数）为偶函数，

    ∴f（﹣x）=f（x）=f（|x|），且在（0，+∞）单调递增，

    ∵f（3a﹣2）＞f（a﹣1），

    ∴|3a﹣2|＞|a﹣1|，

    即8a2﹣10a+3＞0，

    实数a的取值范围为a或a，

    故答案为：（﹣∞，）∪（，+∞）

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    （1）求实数a的取值范围；

    （2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

    （3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a的值．

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    【题目】设函数 ．

    （1）当时，求的定义域；

    （2）若函数的定义域为非空集合，求实数的取值范围．

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    【题目】如图，在四棱锥 中， ， ， 是 的中点， 是棱 上的点， ， ， ， .

    （1）求证：平面 底面 ；
    （2）设 ，若二面角 的平面角的大小为 ，试确定 的值.

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；

    （2）判断函数的单调性（只写出结论即可）；

    （3）若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围．

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