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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；

    （2）判断函数的单调性（只写出结论即可）；

    （3）若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围．

    【答案】（1），； （2）见解析； （3）.

    【解析】

    （1）根据函数奇偶性得,，解得的值；最后代入验证,（2）可举例比较大小确定单调性,(3)根据函数奇偶性与单调性将不等式化简为,再根据恒成立转化为对应函数最值问题,最后根据函数最值得结果.

    (1) 在上是奇函数，

    ∴，∴，∴，∴，

    ∴，∴，∴，∴，

    经检验知：，

    ∴，．

    （2）由(1)可知，在上减函数.

    （3）对于恒成立，

    对于恒成立，

    在上是奇函数，

    对于恒成立，

    又 在上是减函数，

    ，即对于恒成立，

    而函数在上的最大值为2，，

    ∴实数的取值范围为．

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    C.（0， ）∪（ ，+∞）
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    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设，求的值.

    【答案】（1）；（2）1.

    【解析】试题分析：（1）先根据 将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）先将直线参数方程调整化简，再将直线参数方程代入圆直角坐标方程，根据参数几何意义得，最后利用韦达定理求解

    试题解析：（Ⅰ）由，得，

    （Ⅱ）把，

    代入上式得，

    ∴，则， ，

    .

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】证明：（Ⅰ）已知是正实数，且.求证： ；

    （Ⅱ）已知，且， ， .求证： 中至少有一个是负数.

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