[题目]已知全集U={1.2.3.4.5.6.7}.集合A={1.3.7}.B={x|x=log2(a+1).a∈A}.则A∩B=( )A.{1.3}B.{5.6}C.{4.5.6}D.{4.5.6.7} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log2（a+1），a∈A}，则A∩B=（）
A.{1，3}
B.{5，6}
C.{4，5，6}
D.{4，5，6，7}

【答案】A
【解析】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，集合B={|x=log2（a+1），a∈A}，
当a=1时，B={x|x=log2（2+1）=1，
当a=3时，B={x|x=log2（3+1）=2，
当a=7时，B={x|x=log2（7+1）=3，
∴集合B={1，2，3}，
∴A∩B={1，3}，
故选：A
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的交集运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．

练习册系列答案

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