已知某种产品今年产量为1000件,若计划从明年开始每年的产量比上一年增长10%,则3年后的产量为________件.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷(解析版) 题型:填空题
设函数g(x)=x2-2(x∈R),f(x)=则f(x)的值域是________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷(解析版) 题型:解答题
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>-成立.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷(解析版) 题型:填空题
在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为________(m).
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第13课时练习卷(解析版) 题型:解答题
设在海拔xm处的大气压强是yPa,y与x之间的函数关系为y=cekx,其中c、k为常量.已知某天的海平面的大气压为1.01×105Pa,1000m高空的大气压为0.90×105Pa,求600m高空的大气压强.(保留3位有效数字)
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷(解析版) 题型:填空题
如果关于x的方程ax+=3在区间(0,+∞)上有且仅有一个解,那么实数a的取值范围为________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷(解析版) 题型:解答题
请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.
(1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
(2)某厂商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第11课时练习卷(解析版) 题型:填空题
曲线f(x)= ex-f(0)x+ x2在点(1,f(1))处的切线方程为________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第9课时练习卷(解析版) 题型:解答题
已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若m⊥p,边长c=2,角C=,求△ABC的面积.
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