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    曲线f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．

     

    y＝ex－

    【解析】由已知得f(0)＝，

    ∴f(x)＝ ex－ x＋ x2，

    ∴f′(x)＝ ex－＋x，

    ∴f′(1)＝ e－＋1，即f′(1)＝e，

    从而f(x)＝ex－x＋ x2，f′(x)＝ex－1＋x，

    ∴f(1)＝e－，f′(1)＝e，

    故切线方程为y－＝e(x－1)，即y＝ex－.

     

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    (1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；

    (2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    (3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    (1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；

    (2)t＝20s时的瞬时速度．

     

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    (1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；

    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

     

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    如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40m的C、D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，则AB的距离是__________m.

     

     

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