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    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    1
    4

    （1）求△ABC的周长；                 
    （2）求sinA的值．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosC的值代入求出c的值，即可确定出三角形ABC周长；
    （2）由cosC的值求出sinC的值，再由a，c的值，利用正弦定理即可求出sinA的值．
    解答： 解：（1）∵a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，
    ∴c2=a2+b2-2abcosC=1+4-1=4，即c=2，
    则三角形周长为1+2+2=5；
    （2）∵cosC=
    1
    4
    ，C为三角形内角，
    ∴sinC=
    		1-cos2C
    =
    		15
    4
    ，
    ∵c=2，a=1，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    得：sinA=
    asinC
    c
    =
    1×
    		15
    4
    2
    =
    		15
    8
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    		3
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    已知集合A=[-1，1]，B=[-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ]，函数f（x）=2x2+mx-1；
    （1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C是A∪B的子集时，求实数m的取值范围；
    （2）若对任意实数x，均有f（x）≥f（1）成立，求x属于B时，f（x）的值域；
    （3）设g（x）=|x-a|-x2-mx﹙a∈R﹚求f（x）+g（x）的最小值．

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    已知sinB=msin（2A+B），且tan（A+B）=3tanA，则实数m的值是
     
    ．

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    已知椭圆
    x=
    		2
    cosα
    y=sinα
    ．
    （1）求方向向量为
    a
    =（-1，-2）的平行弦的中点轨迹方程．（即斜率为2）
    （2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程；
    （3）过点P（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）且被P点平分的弦所在直线的方程．

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    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x）+f（y）=f（x+y），当x＞0时f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数；
    （2）若f（1）=3，解不等式f（2x-1）＞3．

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