，定义“
变换”：将数列
变换成数列
，其中
，且
.这种“变换”记作
.继续对数列
进行“变换”，得到数列
，依此类推，当得到的数列各项均为
时变换结束．
经过不断的“变换”能否结束？若能，请依次写出经过“变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
，．若
，且的各项之和为
．
，
；再经过
次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值，并说明理由．不能结束，各数列依次为
；
；
；
；；…．的情形． ………3分的各项之和为，且
，所以为的最大项，
最大，即
，或
． …………5分时，可得
，得
，即
，故
．…7分时，同理可得，． ………8分 
，则经过
次“变换”得到的数列分别为：
；
；
；
；
；
．次“变换”后得到的数列也是形如“”的数列，与数列“结构”完全相同，但最大项减少12．
，经过
次“变换”后得到的数列为
．变换”后得到的数列分别为：
；
；；；；；，……
次“变换”得到的数列各项和最小，
的最小值为
．
，较大两项相差，则称此数列与数列 “结构相同”．的三项为
，则无论其顺序如何，经过“变换”得到的数列的三项为
(不考虑顺序) ．结构相同的数列经过“变换”得到的数列也与结构相同，除外其余各项减少，各项和减少
．
经过次“变换”一定得到各项为 (不考虑顺序)的数列．的数列，无论顺序如何，经过“变换”得到的数列会重复出现，各项和不再减少．次“变换”，得到的数列各项和最小，故的最小值为．
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
的前10项的和等于| A．55 | B．70 |
| C．85 | D．100 |
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满足：
，
的值；
的前
项和
．
，
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论
中，
，
．
．证明：数列
是等差数列；
项和
．
的前n项的和
，数列
是正项等比数列，且满足
.
，求数列
的前n项的和.
的通项公式是
，其前
项和是
，对任意的
且
，则
的最大值是（ ）
是公差不为0的等差数列
的前
项和，且
成等比数列，则
和
,其前
项和分别为
,且
则
等于 （ ）
