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    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。
    （1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （2）求面AMC与面ＰMC所成锐二面角的大小的余弦值。
    （1）
    （2）
    因为PA⊥PD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A为坐标原点AD为x轴，AB为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，不妨设AD=1,则各点坐标为A（0，0，0）B（0，2，0），
    C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，…2分
    （1）解：因
    …6分
    （2）解：由题得：平面PMC的法向量为
    所以解得：….9分
    同理设平面AMC的法向量为
    所以解得：….12分
    故, 即所求锐二面角的余弦值为…..14分
    注：几何法求解，相应分步给分。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，, ,,.
    （1）求证：是直线与平面所成的角
    （2）若,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.
    （I）证明：AB1⊥BC1；
    （II）求点B到平面AB1C1的距离；
    （III）求二面角C1—AB1—A1的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成的角；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面是正三角形，。

    （Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅱ）求证：平面平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是正方体的展开图，在此正方体中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4个命题中，正确命题的序号是__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（   ）条
    A．3 B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    北纬圈上有A,B两地分别是东经和西经，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为
    A               B              C             D R

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列命题(表示直线，表示平面)：
    ① 若；② 若；
    ③ 若∥；④ 若∥．
    其中不正确的命题的序号是．(将所有不正确的命题的序号都写上)

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