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    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成的角；
    （3）求点到平面的距离.
    （1）同解析（2）（3）
    （1）由条件得
     
                        (4分)
    （2）取的中点 ，连接.则，
    或其补角为所成角


    ,
                                       (8分)
    (3) 设到面的距离为，过作，则.
    , .
                                                          (12分)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. 

    （1）证明：；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1 D1. 过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。

    （I）           证明：AD∥平面EFGH；
    （II）        设AB=2AA1 ="2" a .在长方体ABCD－A1B1C1D1内随机选取一点。记该点取自几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为p，当点E，F分别在棱A1B1上运动且满足EF=a时，求p的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）.
    （I）求证：面；
    （II）求二面角平面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。
    （1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
    （2）求面AMC与面ＰMC所成锐二面角的大小的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．下标

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，在等腰梯形中， 为边上一点，


    且将沿折起，使平面⊥平面．
    (1)求证：⊥平面；
    (2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角的大小为，为空间中任意一点，则过点且与平面和平面所成的角都是的直线的条数为（  ）
    A．1B．2C．3D．4

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