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    （本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．下标

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求四面体的体积．

    解：（Ⅰ）证明：连 
    四边形是平行四边形 则 ………2分
    又平面，平面……3分//平面     ………4分
    （Ⅱ） 由已知得则 ………5分
    由长方体的特征可知：平面 而平面， 则……6分
    ……7分   平面 ……8分   
    又平面平面平面      ………9分
    （Ⅲ）四面体D1B1AC的体积
     ………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，，，E在上，且，分别为的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成的角；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所
    　　　成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体中，、分别是棱,

    上的点，,
    （1）  求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）  证明平面
    （3）  求二面角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。
    （1）P、C、D、M四点是否在同一平面内，为什么？
    （2）求证：面PBD 面PAC；
      （3）求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点E是PD上的点，且DE＝PE(0<1)．     

    （Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
    （Ⅲ） 当时，求二面角E-AC-B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面上的射影恰好是的中点，且．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    北纬圈上有A,B两地分别是东经和西经，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为
    A               B              C             D R

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知、、是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则；
    ②若，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若与异面，则至多有一条直线与、都垂直．其中真命题是           ．（把符合条件的序号都填上）

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