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    如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，MA//PB，PB=AB=2MA=2。
    （1）P、C、D、M四点是否在同一平面内，为什么？
    （2）求证：面PBD 面PAC；
      （3）求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。

    解（1）P、C、D、M四点不在同一平面内，
    反证法：假设P、C、D、M四点在同一平面内，
    //面ABPM
    面DCPM∩面ABPM=PM，

            ，这显然不成立。
    假设不成立，即P、C、D、M四点不在同一平面内    4分
    （2）平面ABCD，
    平面ABCD，

    又由面PBD，
    面PAC，面PBD面PAC   8分
    （3）如图，分别以BA，BC，BP为，z轴
    B为原点，建立空间直角坐标系。
    则D（2，2，0），P（0，0，2），M（2，0，1）

    设面PMD的法向量
    则
    令
    ，
    直线BD和平面PMD所成的角与互余，
    所以直线BD和平面PMD所成的角的正弦值为。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体ABOC中, , 且

    （Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．下标

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

    （Ⅰ）当时，求证：；
    （Ⅱ）若，求二面角的大小；              
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
    （1）求二面角B1—EF—B的正切值；
    （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论；
    （3）求点D1到平面EFB1的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
    A．               B．                C．               D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图5所示，在正方体E是棱的中点。
    （Ⅰ）求直线BE的平面所成的角的正弦值；
    （II）在棱上是否存在一点F，使平面证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线与平面满足：和那么必有(    )
    A．且B．且
    C．且D．且

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