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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD,,,点E是PD上的点，且DE＝PE(0<1)．     

    （Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
    （Ⅱ） 求的值，使平面ACE；
    （Ⅲ） 当时，求二面角E-AC-B的大小．
    解：（Ⅰ）证明： PA平面ＡＢＣＤ，
    又平面PAB,
    （Ⅱ）解：连结BD交AC于O，连结OE，
     平面ACE,平面AEC平面PBD
    ,又为平行四边形ABCD的对角线BD的中点
    E为PD的中点，故
    （Ⅲ）取AD的中F,连结,EF,则
    平面ABCD,平面ABCD
    连结OF,则,AC,
    连结EF,则就是求二面角的平面角，
    又二面角大小为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知矩形ABCD中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）.
    （I）求证：面；
    （II）求二面角平面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．下标

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图所示，在等腰梯形中， 为边上一点，


    且将沿折起，使平面⊥平面．
    (1)求证：⊥平面；
    (2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点．
    （1）求证：
    （2）若五点在同一球面上，求该球的体积.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    理）如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.

    （1）是正三棱锥 ；
    （2）直线∥平面；
    （3）直线与所成的角是；
    （4）二面角为 .   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱锥A-BCD中，在棱上，在棱上．并且（0＜l＜＋∞），设a为异面直线与所成的角，b 为异面直线EF与BD所成的角，则a＋b的值是
    A．B．C．D．与的值有关

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