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    （本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所
    　　　成角的正切值．

    、解：（Ⅰ）做于点，连结
    因为是的中点，

        ………7分]
    （Ⅱ）作
    平面平面，


    所以直线与平面所成角的正切值为 …………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。
    （1）求证：CD⊥DE；  （2）求AE与面DEC所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图4，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=. 

    （1）证明：；
    （2）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体ABOC中, , 且

    （Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算的值；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且．下标

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    理）如图，正四面体的顶点，，分别在两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，正确命题的个数为_______.

    （1）是正三棱锥 ；
    （2）直线∥平面；
    （3）直线与所成的角是；
    （4）二面角为 .   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（   ）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱锥A-BCD中，在棱上，在棱上．并且（0＜l＜＋∞），设a为异面直线与所成的角，b 为异面直线EF与BD所成的角，则a＋b的值是
    A．B．C．D．与的值有关

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