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    （本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。
    （1）求证：CD⊥DE；  （2）求AE与面DEC所成的角.
    （1）证明见解析
    （2）
    （1），故，
                       ………2分
    由于为直二面角，
    过A作，则

      ………6分
    （2），
                      ……………………8分

                             ……………………9分
    ，又由（1）知
                           ……………………10分

             
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,
    ∠PDA="45°," 点E、F分别为棱AB、PD的中点.

    （1）求证: AF∥平面PCE;
    （2）求证: 平面PCE⊥平面PCD;
    （3）求AF与平面PCB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，P是平面ADC外的一点，, ,,.
    （1）求证：是直线与平面所成的角
    （2）若,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

    （1）求证：PD⊥AB；
    （2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；
    （3）求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知为平行四边形，，，，是长方形，是的中点，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所
    　　　成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五面体中，平面，，，为的中点，.

    （1）求异面直线与所成角的大小；
    （2）证明：平面平面；
    （3）求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作（ ）
    A．MbB．MbC．MbD．Mb

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（   ）条
    A．3 B．4C．6D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    北纬圈上有A,B两地分别是东经和西经，若设地球半径为R,则A, B的球面距离为
    A               B              C             D R

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