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    点P是△ABC内一点且满足4
    PA
    +3
    PB
    +2
    PC
    =
    0
    ，则△PBC，△PAC，△PAB的面积比为（　　）
    A、4：3：2
    B、2：3：4
    C、1：1：1
    D、3：4：6
    分析：如图所示，过点C作CD∥PA交BP的延长线于点D，AC与PD交于点E．由于4
    PA
    +3
    PB
    +2
    PC
    =
    0
    ，可得2
    PA
    +
    3
    2
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ．得到
    CD
    =2
    PA
    ，
    PD
    =
    3
    2
    AP
    ．利用相似三角形的性质可得
    S△PAB
    S△PBC
    =
    |
    PA
    |
    |
    CD
    |
    =
    1
    2
    ，同理
    S△PAB
    S△PAC
    =
    2
    3
    ．即可得出．
    解答：解：如图所示，精英家教网
    过点C作CD∥PA交BP的延长线于点D，AC与PD交于点E．
    ∵4
    PA
    +3
    PB
    +2
    PC
    =
    0
    ，∴2
    PA
    +
    3
    2
    PB
    +
    PC
    =
    0
    ．
    ∴
    CD
    =2
    PA
    ，
    PD
    =
    3
    2
    BP
    ．
    ∴
    S△PAB
    S△PBC
    =
    |
    PA
    |
    |
    CD
    |
    =
    1
    2
    ，同理
    S△PAB
    S△PAC
    =
    2
    3
    ．
    ∴S△PBC：S△PAC：S△PAB=4：3：2．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、共线定理、相似三角形的性质，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠ABC=60°，点P是∠ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，且PE=1，PF=2，则△PEF的外接圆直径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（　　）
    A、1：5B、2：5
    C、1：2D、2：1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中
    （Ⅰ）若点M在边BC上，且
    BM
    =t
    MC
    ，求证：
    AM
    =
    1
    1+t
    AB
    +
    t
    1+t
    AC
    ；
    （Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足
    AP
    =x
    AB
    +y
    AC
    (x，y∈R)    ，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）在Rt△ABC中，AC=2，BC=2，已知点P是△ABC内一点，则
    PC
    •(
    PA
    +
    PB
    )    的最小值是
    -1
    -1
    ．

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