练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．解不等式：$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-1）（x+3）}$＞0．

    分析 原不等式可化为$\frac{x+2}{x+3}$＞0，且x≠1，即为（x+2）（x+3）＞0，且x≠1，解得即可．

    解答 解：原不等式可化为$\frac{x+2}{x+3}$＞0，且x≠1，即为（x+2）（x+3）＞0，且x≠1，
    解得x＜-3或x＞-2，且x≠1，
    故原不等式的解集为（-∞，-3）∪（-2，1）∪（1，+∞）．

    点评 本题考查了分式不等式的解法，灵活转化是关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若cosx=2m-1，且x∈R，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．[-1，0]D．[0，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，-8），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-8，16），
    （1）求$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标； 
    （2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
    （3）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角θ的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．集合{z|z=in，n∈N}，用列举法表示该集合，这个集合是（　　）
    A．{i}B．{i，-i}C．{1，-1}D．{i，-i，1，-1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A．B两点，则△ABF2的周长为20．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn，Tn．
    （1）若{an}和{bn}分别是公差为d1，d2的等差数列，当d1，d2满足什么条件时，{anbn}也为等差数列？
    （2）如果{bn}为等差数列，且对一切正整数n，Sn-Tn=（an-bn）n恒成立，求证：{an}为等差数列；
    （3）如果{an}为等差数列，且a1=-9，S9=S10；{bn}为等比数列，且b1=2，T3=14，求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n项和，并求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的最大项和最小项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．用拉格朗日中值定理证明不等式：$\frac{x}{1+x}$＜ln（1+x）＜x（x＞0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，其中an＞0，d＞0且$\sqrt{{a}_{11}+{a}_{15}}$=a13，若Sn=50，则n=25．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=-4x3+x2+4x-1，g（x）=ax-a，a∈R．
    （1）求函数f（x）的极大值、极小值；
    （2）若在（-∞，1）内存在唯一的整数m，使得f（m）＜g（m）恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案