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    已知数列{}的首项，，则下列结论正确的是（    ）

      A.数列是等比数列           B.数列{}是等比数列

      C.数列是等差数列           D.数列{}是等差数列

     

    【答案】

    A

    【解析】当时，，∴，∴数列是等比数列，故选A

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面一段文字：已知数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1=2，则易知通项an=2n-1，前n项的和Sn=n2．将此命题中的“等号”改为“大于号”，我们得到：数列{an}的首项a1=1，如果当n≥2时，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．这种从“等”到“不等”的类比很有趣．由此还可以思考：要证Sn＞n2，可以先证an＞2n-1，而要证an＞2n-1，只需证an-an-1＞2（n≥2）．结合以上思想方法，完成下题：
    已知函数f（x）=x3+1，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），若数列{an}的前n项的和为Sn，求证：Sn≥2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，an=
    12
    an-1（n∈N*，n≥2），若bn=an-2（n∈N*）
    （I）问数列{bn}是否构成等比数列？并说明理由．
    （II）若已知a1=1，设数列{an•bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    2
    3
    ，an+1=
    2an
    an+1
    ，n∈N+
    （Ⅰ）设bn=
    1
    an
    -1    证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）数列{
    n
    bn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，
    且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是等比数列；
    （Ⅱ）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，其中a∈N*，an+1=
    an
    3
    ，an=3l，l∈N*
    an+1，an≠3l，l∈N*
    ，令集合A={x|x=an，n∈N*}．
    （1）若a3是数列{an}中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
    （2）求证：对?k∈N*，恒有ak+3≤
    1
    3
    ak+2    成立；
    （3）求证：{1，2，3}⊆A．

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