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    19．函数y=${x}^{-\frac{4}{3}}$的单调递增区间是（-∞，0）．

    分析 根据幂函数的单调性的性质进行求解即可．

    解答 解：y=${x}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{4}}}$，
    则函数为偶函数，函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
    当x＞0时，根据幂函数的性质可知函数为减函数，
    则当x＜0时，函数为增函数，
    故函数的单调递增区间为（-∞，0），
    故答案为：（-∞，0）

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键．

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    （1）求m的值；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间，并给予证明；
    （3）记g（x）=（x2-1）f（log2x）+k•x2，若函数y=g（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数k的取值范围．

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    14．若不等式|ax+b|＜c的解集为（-2，1），求a：b：c的值．

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    （1）f（x）有零点吗？
    （2）设g（x）=f（x）+k，为了使方程g（x）=0有且只有一个根，k应该怎样限制？
    （3）当k=-1时，g（x）有零点吗？若果有，把它求出来，如果没有，请说明理由；
    （4）你给k规定一个范围，使得方程g（x）=0总有两个根．

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    11．已知函数f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$，g（x）=-lnx．
    （1）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线．
    （2）设F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）单调递增，求a的取值范围．
    （3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．

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